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  2020-12-09 16:20 米增强 客户经理

  很专业
  期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。 HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格
  方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数
  比如1.2.3.4.5 这五个数的平均数是3
  方差就是 1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
  协方差定义1：变量xk和xl如果均取n个样本，则它们的协方差定义为 ，这里 分别表示两变量系列的平均值。协方差可记为两个变量距平向量的内积，它反映两气象要素异常关系的平均状况。
  定义2：度量两个随机变量协同变化程度的方差。
  协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。
  E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
  协方差与方差之间有如下关系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
  协方差的性质：
  （1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。
  相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
  编辑本段相关系数的计算公式
  其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为： 相关系数计算公式
  [1]? r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为： 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。 参考资料：
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  2020-12-09 16:17 齐春怡 客户经理

  期望收益率=25%*1.5+15%*0.9
  =51%
  个人理解做的，不知道是否正确。
  无风险利率我现在也不知道怎么做，等我查看一下资料再帮你解决。
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  2020-12-09 16:14 黄睿刚 客户经理

  1、期望收益率计算公式

  HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格

  例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

  解:

  A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

  B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

  2、方差计算公式

  例：求43,45,44,42,41,43的方差。

  解：平均数=（43+45+44+42+41+43）/6=43

  S^2=【(43-43)^2+(45-43)^2+(44-43)^2+(42-43)^2+(41-43)^2+(43-43)^2】/6
  =（0+4+1+1+4+0）/6
  =10/6

  3、协方差计算公式

  例：Xi 1.1 1.9 3，Yi 5.0 10.4 14.6

  解：E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
  E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
  E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
  Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

  4、相关系数计算公式

  解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为

  r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

  表明这组数据X,Y之间相关性很好！

  扩展资料：
  

  1、期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率，收益率就是未来现金流折算成现值的折现率，换句话说，期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。

  2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

  3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

  4、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

  参考资料：

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  2020-12-09 16:08 齐智善 客户经理

  2019帮考网基金从业-基础知识-资产收益率的期望、方差和协方差

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  2020-12-09 16:05 齐春春 客户经理

  1. 20%/25%=0.8 投资于风险组合，
  期望收益率=7%+0.8*（12%-7%）=11%
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  2020-12-09 16:02 齐晓怡 客户经理

  该股票相对于市场的风险溢价为：12%-8%=4%
  

  市场组合的风险溢价为：15%-8%=7%

  该股票的β值为：4%/7%=4/7

  期望收益率=无风险利率+β值*(市场组合期望收益率-无风险利率)

  所以，β值=（期望收益率-无风险利率）/(市场组合期望收益率-无风险利率)

  即：β值=（12%-8%）/（15%-8%）=0.57

  扩展资料：

  期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。必要收益率是使未来现金流的净现值为0的折现率，显然，如果期望收益率小于必要收益率，投资者将不会投资。当市场均衡时，期望收益率等于必要收益率。

  而实际收益率则是已经实现了的现金流折现成当初现值的折现率，可以说，实际收益率是一个后验收益率。

  期望值的估算可以简单地根据过去该种金融资产或投资组合的平均收益来表示，或采用计算机模型模拟，或根据内幕消息来确定期望收益。当各资产的期望收益率等于各个情况下的收益率与各自发生的概率的乘积的和 。

  投资组合的期望收益率等于组合内各个资产的期望收益率的加权平均，权重是资产的价值与组合的价值的比例。

  参考资料来源：

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  2020-12-09 15:59 齐晓娜 客户经理

  内容来自用户:张国军

  投资学
  计算题部分
  CAPM模型
  1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。
  现在的风险溢价=14%－6%＝8%；β＝1
  新的β＝2，新的风险溢价＝8%×2＝16%
  新的预期收益＝6%＋16%＝22%
  根据零增长模型：
  50＝D＝7
  V＝＝31.82
  2、假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型：
  ①市场资产组合的预期收益率是多少？
  ②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？
  ③假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是－0.5，投资者是否买入？
  ①12%，
  ②5%，
  ③利用CAPM模型计算股票的预期收益：
  E(r)＝5%＋(－0.5)×(12%－5%)＝1.5%
  利用第二年的预期价格和红利计算：
  E(r)＝－1＝10%
  投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。
  3、已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求：①解：解：解答：