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  2021-12-27 12:38 黄盛楠 客户经理

  债券收益率是投资于债券上每年产生出的收益总额与投资本金总量之间的比率。决定债券收益率的要素主要有三个：即利率、期限、价格。这三个要素之间的变动决定了债券收益率的高低。一般来说，债券给投资者带来的收入有以下三种：①按债券的既定利率计算的利息收入。②认购价格与偿还价格(票面价格)之间的差益差损。③将所得利息和差益差损等再投资的收益。按照这三种不同的收入分别计算收益率，可分为直接收益率，单利最终收益率和复利最终收益率，直接收益率是按既定利率计算的年利息收入与投资本金的比率。
  公式：
  V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n)
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  2021-12-27 12:35 黄盛沛 客户经理

  债券的本质是债权凭证，具有法律效力。债券购买人或投资者与发行人之间的关系是一种债权债务关系。债券是证券。由于债券的利息通常是预先确定的，因此债券是一种固定利息证券。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。

  当人们投资债券时，他们最关心的是债券收益率。虽然债券的种类很多，但它们都包含一些基本的内容。这些要素是指发行债券必须载明的基本内容，是明确债权人和债务人权利义务的主要协议。债券收益率不同于债券利息。债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。债券收益率是债券收益率与投资者本金的比率，通常以年利率表示。对于息票率债券，如果投资者购买并持有债券至发行时到期，息票率即为投资者的收益率。

  许多债券投资者希望自己持有的债券具有流动性功能，这样持有人不仅可以获得债券的利息，还可以通过交易赚取差价。在这种情况下，果面利率无法准确衡量债券的收益率。人们通常用债券收益率作为衡量债券投资收益的指标。通常，我们可以通过媒体和交易所网站查询以当日收盘价计算的债券到期收益率。其计算公式比较复杂。除了考虑主要投资的因素外，还应充分考虑再投资获得利息的因素。

  决定债券收益率的主要因素是债券的票面利率、到期日、面值和购买价格。债券收益率最基本的计算公式是债券收益率=（到期本息及发行价格）÷（发行价格）×还款期）×100%，由于债券持有人在债券还款期内可以转让债券，债券收益率也可以分为债券卖方收益率，债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。

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  2021-12-27 12:32 龚家贱 客户经理

  具体的债券收益率计算公式如下所示：
  1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）：其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。
  上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。
  2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：
  其中：y为到期收益率；FV为到期本息和；PV为全价；S为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
  3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）：其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
  4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
  上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。如持有债券期间没有发生付息，则计算公式与回购利率计算公式相同，其中PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价，D为持有债券天数；如持有债券期间发生付息，计算公式详见附2。
  其中：y为持有期收益率；PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/（365÷f），D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数；v=d/（365÷f），d为持有债券期间从最后一次付息日距债券卖出交割日的实际天数；m为持有债券期间的付息次数；C为当期债券票面年利息。
  需要说明的是，上述计算只是停留在理论上的计算，在实际操作过程当中，收益率的计算要考虑购买成本、交易成本、通货膨胀和税收成本因素，需要对上述计算公式作相应的调整。

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  2021-12-27 12:26 连东英 客户经理

  对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）：其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。
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  2021-12-27 12:23 黄盛波 客户经理

  债券当期收益率公式为：（ic当期收益率）=C （年息票利息） ÷ Pb（息票债券的价格）。
  一、债券到期收益率定义：
  债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。
  二、债券到期收益率的计算方法：
  （1）对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为：
  式中：y为到期收益率，PV为债券全价（包括成交价格和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV-M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 　
  （2）剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：
  式中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
  （3）不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期效益率采取复利计算。计算公式为：
  式中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率； 　W=D/（365÷f）；M为债券面值；D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；n为剩余的付息次数，n-1为剩余的付息周期数；C为当期债券票面年利息在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
  浮动利率债券的收益率是按当期收益计算的到期收益率，它更侧重于对即期收益水平的反映。 　既然央行已有上述通知，交易所市场的债券到期收益率计算也可利用上述收益率公式计算，以便于两债券市场中收益率计算的统一。尽管对第一、第二种情况没有疑义，但是，第三种情形下的计算公式，市场人士却存在一些疑问。
  三、债券到期收益率的特殊情况说明：
  如果债券每年付息多次时，按照流入现值和流出现值计算出的收益率为期间利率。如期间为半年，得出的结果为5%，则该债券的名义到期收益率为10%。
  如无特殊要求，可以计算名义到期收益率，如果有明确要求计算实际到期收益率，则需要按照换算公式进行。
  四、对于国债的收益率有名义收益率和实际收益率之分，当一年付息一次时，名义收益率等于实际收益率，而当一年付息次数超过一次以上时，名义收益率要小于实际收益率。央行公布的收益率公式（1）求出的是名义收益率，实际收益率的计算公式如下： 式中，δ=D/365，其余符号的含义与公式（1）同。
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  2021-12-27 12:20 车巧怡 客户经理

  简便的方法是按照浮动利率债券利率的平均值来计算.然后将确定票面利率的平均利率从到期收益率中扣减，以便计算出来有效的利差.较准确的计算公式如下：
  其中：
  Pp＝净价购买价格；
  A＝增殖利息；
  Cc＝将在下一个调整日支付的当前票面利率（年率）；
  Ra＝在浮动利率债券的生命期间假定的基准平均值；
  Ci＝第i次利息支付时的票面利率，等于Ra＋S；
  S＝票面利率高于LIBOR的利差；
  Di＝一个利息支付期的天数；
  Ds＝从计算日到下一个利息支付日的天数；
  R＝现金流量的内部回报率（IRR），它是不同期限的即期市场收益率.
  浮动利率债券的定价公式则为：Bfl=(A+k*)e-r1t1，其中k*为下一交换日应交换的浮动利息额，距下一次利息支付日还有ti的时间。对于互换空头也就是浮动利率的支付者来说，利率互换的价值就是，V互换= Bfix - Bfl　浮动利率债券的利率通常根据市场基准利率加上一定的利差来确定，所以浮动利率债券的利率通常高于市场利率。
  浮动利率是在借款期内可以定期调整的利率。 经常使用基本利率加成。 一般以市场上信誉最好的企业的贷款利率或商业票据利率为基准利率，在此基础上加0.5-2个百分点作为浮动利率。 到期按面值还本，平时按规定付息期的浮动利率计息。
  拓展资料：
  1、根据货币资金借贷关系存续期间利率水平是否发生变化，利率可分为固定利率和浮动利率。浮动利率是指贷款期内随物价或其他因素的变化而相应调整的利率。借款人与借款人在签订贷款协议时，可以约定利率可以随价格或其他市场利率进行调整。浮动利率可以避免固定利率的一些缺点，但计算基础多样，程序复杂。
  2、我国曾经实行的中长期储蓄存款保全和补充办法是一种浮动利率制度。利率可根据市场利率的变化随时调整。经常使用基本利率加成。一般以市场上信誉最好的企业的贷款利率或商业票据利率为基准利率，在此基础上加0.5-2个百分点作为浮动利率。本金到期按面值还本，平时按规定的付息期按浮动利率计息。
  　
  
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  2021-12-27 12:17 赵马元 客户经理

  禾呈 为了建立合理的债券结构，减少金融风险，并考虑到银行间市场的特点，国家开发银行最近在全国首次发行了浮动利率债券。发行浮动利率债券的好处是可以实现发行长期债券，改善现有的债券期限结构，以便实现开行债的资产和负债之间的匹配，减少金融风险。由于银行的负债是浮动的，发行浮动利率债券，也有助于购买债券的银行实现资产和负债之间的匹配。同时，发行浮动利率债券也在市场中增加一个新的可上市的品种。 浮动利率债券支付的利息是按照一定的利率指数加一个贴水即利差来计算的。利率指数债券支付的利息按照在通货膨胀指数的基础上加一个贴水来计算。 浮动利率债券（FRN）和其它长期债券一样，具有固定的期限，但是不具有固定的票面利率。票面利率按半年或按季度调整。票面利率重新确定的日期也称为票面利率滚动期。欧洲美元的浮动利率债券通常以 LIBOR 为基础，或者有时用LIBID（伦敦银行间拆借买价利率）和LIBOR 的平均值作为浮动利率。贴水通常是0．125％和0．25％的倍数。欧洲市场使用360 天的天数计算法定价和确定票面利率。也有一些浮动利率债券以商业票据为基础浮动的。 有些浮动利率债券规定了最低票面利率水平。此外，有的浮动利率债券还有偿债基金或提前偿还的规定，或者规定了转换成固定利率债券的选择权。 和欧洲债券一样，浮动利率债券交易时，价格按照价格变动的百分比来进行。浮动利率债券通常按照净价（不包括增殖的利息）报价。买卖价差通常按照价格的0．25％变动。 有很多计算浮动利率债券相对价值的方法。其中最常用的就是所谓当前收益率的方法。计算公式如下： 当前收益率＝当前票面利率／价格 但是这种方法没有考虑发行价格升水和贴水的因素，也没有考虑到增殖利息的因素。如果在票面价格以上购买浮动利率债券，就称为升水购买；如果在票面价格以下购买，就称为贴水购买。这个公式不是计算浮动利率债券的一个理想和可靠的方法。如果准确地估算浮动利率债券的收益率水平，要考虑固定贴水的水平、将升水和贴水扩展到到期时、调整升水和贴水的利息、在两个利息支付日之间的买卖收益等因素。 估算浮动债券收益率的最简单的方法是用到期利息支付次数除以扩展贴水或升水。这意味着直线偿还或对贴水和升水进行分期付款。这种方法可能会高估贴现的浮动利率债券的有效利差，低估升水的浮动利率债券的有效利差。分期付款应该按照浮动利率来计算。 比这种方法更简便的方法是按照浮动利率债券利率的平均值来计算。然后将确定票面利率的平均利率从到期收益率中扣减，以便计算出来有效的利差。较准确的计算公式如下： 100 ] 100 ) 100 ( ) 100 ( [ �8�7�8�7 �8�2�8�0�8�7 �8�2�8�0�8�8 �8�2 a a a a a P R P AN f P S R R 其中： Pp＝净价购买价格； A＝增殖利息； Cc＝将在下一个调整日支付的当前票面利率（年率）； Ra＝在浮动利率债券的生命期间假定的LIBOR 平均值； Ci＝第i 次利息支付时的票面利率，等于Ra＋S； S＝票面利率高于LIBOR 的利差； Di＝一个利息支付期的天数； Ds＝从计算日到下一个利息支付日的天数； R＝现金流量的内部回报率（IRR），它是不同期限的即期市场收益率。 上述运算可以按照试错法通过计算机进行，也可以通过程序化的金融计算器计算。 假定从第一个利息支付期以后，利息支付期都是相等的。那么下面的公式可以提供较为简便的计算。 100 ] 100 ) 100 ( ) 100 ( [ �8�7�8�7 �8�2�8�0�8�7 �8�2�8�0�8�8 �8�2 a a a a a P R P AN f P S R R 其中： f＝利息支付的次数（如半年利息支付为2）； AN＝1 个单位的投资经n 期后的累计价值。