某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交...
某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为第一年0.2，第二年0.4，第三年0.6，依等差数列逐年递增。1设使用n年该车的总费用包括购车费用为fn，试写出fn的表达式2求这种汽车使用多少年报废最核算即改车使用多少年平均费用最少
龙层花
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2020-12-30 09:19
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2020-12-30 09:22最佳答案
（Ⅰ）依题意f（n）=14.4+（0.2+0.4+0.6+…+0.2n）+0.9n …（3分）
= 14.4+
+0.9n…（5分）
=0.1n 2+n+14.4…（7分）
（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有 S＝
f(n)＝
(0.1n2+n+14.4)…（9分）
=
+
+1≥2
+1
=2×1.2+1=3.4
仅当
＝
，即n=12时，等号成立．…（13分）
故：汽车使用12年报废为宜．…（14分）
= 14.4+
| 0.2n(n+1) |
| 2 |
=0.1n 2+n+14.4…（7分）
（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有 S＝
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
=
| n |
| 10 |
| 14.4 |
| n |
|
|
1.44 |
=2×1.2+1=3.4
仅当
| n |
| 10 |
| 14.4 |
| n |
故：汽车使用12年报废为宜．…（14分）
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