贴现债券到期收益率

有一贴现债券,面值是1000元,期限是90天,以8的贴现率发行。某投资者买入后,持有至期满,请问到期收益率是多少?请问一下具体的解答过程以及相关的公式,谢谢
黄盛松 来自: 网页 2020-12-10 16:09

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2020-12-10 16:15最佳答案

上面那位朋友最后一步计算错误,应该是用365除以90.我后面详细说明原因。
先计算贴现债券的实际到期收益率Y,就是用 面值也就是到期价值 减去 购买价格也就是发行价格,求出实际收益,然后除以发行价格,就是实际到期的收益率。
实际到期收益率=(面值-发行价格)/发行价格
由于贴现债券的期限一般不足一年,但一般来说到期收益率都用年到期收益率来表示,所以这个题目的意思其实是让我们求年到期收益率。(只要不表明都是求年到期收益率)。
所以还要根据债券的实际天数计算年到期收益率,需要用年收益率乘以365然后除以实际天数。
年到期收益率=(实际到期收益率×365)/债券实际天数
=实际到期收益率×(365/实际天数)
所以,书上2.16的公式就出来了:
年到期收益率Y=(面值-发行价格)/发行价格×(365/实际天数)
面值、天数都知道了,但是不知道发行价格。
贴现债券的意思就是在发行的时候,将一部分钱贴现出来送给购买者,所以实际发行价格要比面值低,但是一般贴现债券是不公布发行价格和实际贴现了多少钱的,只公布一个年贴现率,而且还是以一年360天来计算,很烦人啊。
于是我们要根据面值和贴现率来求发行价格P:
由于给出的贴现率都是年贴现率,但是贴现债券期限一般不足一年,所以我们要先知道实际贴现率是多少:
实际贴现率=(年贴现率×实际天数)/360=年贴现率×(实际天数/360)
所以P=面值-面值×实际贴现率=面值-面值×年贴现率×(实际天数/360)
=面值×[1-年贴现率×(实际天数/360)] 书上的公式2.25
这样,面值F、期限n、发行价格p都知道了,就可以根据公式来计算了。
P=面值×[1-年贴现率×(实际天数/360)]=1000×[1-0.08×(90/360)]=1000×0.98=980
根据公式:年到期收益率Y=(面值-发行价格)/发行价格×(365/实际天数)
Y=(1000-980)/980×(365/90)=0.0588
所以,年收益率等于5.88%
这种问题主要有2个难点需要理解:
1.360天和365天的区分问题:
计算到期收益率等收益率,1年都是按365天来计算。 只有贴现率,是按照一年360天来计算。
2.楼上那位朋友的问题,是1年除以实际天数还是实际天数除以1年:
先说到期收益率。由于我们第一步求出的收益率,是债券的实际收益率,并不是年收益率,是小于1年的收益率。我们要根据小于1年的收益率来计算年收益率。
所以,要用实际收益率乘以365天然后除以实际天数。
而求年贴现率的时候,由于题目中直接给出的是年贴现率,但是我们需要使用的是实际贴现率,是根据年贴现率来计算实际小于1年的贴现率。
所以要用年贴现率乘以实际天数除以360.
如果不好理解的话,也可以想成 360都是在下面为分母,而365是在上面当分子。

其他回答(共7条)

  • 2020-12-10 16:27 黄盛毅 客户经理

    到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益,包括到期的全部利息。
    贴现率是指将未来支付改变为现值所使用的利率,或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现,银行将利息先行扣除所使用的利率。
    另外,如果是计算货币的时间价值,也就是现值终值换算的话,这两个利率实质上是一样的,就简单理解成一个换算的比率就好了。
  • 2020-12-10 16:24 齐明松 客户经理

    贴现债券是指在票面上不规定利率,发行时按某一折扣率,以低于票面金额的价格发行,到期时仍按面额偿还本金的债券。贴现债券又称贴水债券,指以低于面值发行,发行价与票面金额之差额相当于预先支付的利息,债券期满时按面值偿付的债券
  • 2020-12-10 16:21 赵风英 客户经理

    一、实质不同

    1、到期收益率的实质:指将债券持有到偿还期所获得的收益,包括到期的全部利息。

    2、贴现率的实质:指将未来支付改变为现值所使用的利率,或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现,银行将利息先行扣除所使用的利率。

    二、特性不同:

    1、到期收益率的特性:到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率,其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。

    2、贴现率的特性:各成员银行将已贴现过的票据作担保,作为向中央银行借款时所支付的利息。

    扩展资料:

    到期收益率的计算标准:

    到期收益率计算标准是债券市场定价的基础,建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数。

    从国际金融市场来看,计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准,其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。

    许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用“实际天数/实际天数”法计算债券到期收益率。我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率计算债券收益后,一直使用的是“实际天数/365”的计算方法。

    随着银行间债券市场债券产品不断丰富,交易量不断增加,市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。为此,中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。

    参考资料来源:

    参考资料来源:

  • 2020-12-10 16:18 连丽萍 客户经理

    到期收益率和贴现率有3点不同:

    一、两者的实质不同:

    1、到期收益率的实质:指将债券持有到偿还期所获得的收益,包括到期的全部利息。

    2、贴现率的实质:指将未来支付改变为现值所使用的利率,或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现,银行将利息先行扣除所使用的利率。

    二、两者的计算不同:

    1、到期收益率的计算:到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)/(购买价格×到期时间)×100%。

    2、贴现率的计算:贴现率=一般贷款利率/[1+(贴现期×一般贷款利率)]。

    三、两者的性质不同:

    1、到期收益率的性质:到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率,其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。

    2、贴现率的性质:各成员银行将已贴现过的票据作担保,作为向中央银行借款时所支付的利息。

    参考资料来源:百度百科-到期收益率

    参考资料来源:百度百科-贴现率

  • 2020-12-10 16:18 梅金莉 客户经理

    1. 到期收益率 和贴现率 区别:

      如果是计算货币的时间价值,也就是现值终值换算,这两个利率实质上是一样的,就简单理解成一个换算的比率即可。

    2. 贴现率是指:

      (1)将未来支付改变为现值所使用的利率,或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现,银行将利息先行扣除所使用的利率。

      (2)这种贴现率也指再贴现率,即各成员银行将已贴现过的票据作担保,作为向中央银行借款时所支付的利息。

    3. 到期收益是指:

      (1)将债券持有到偿还期所获得的收益,包括到期的全部利息。到期收益率(Yield to Maturity,YTM)又称最终收益率,是投资购买国债的内部收益率,

      (2)即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率,其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。

  • 2020-12-10 16:12 齐晓怡 客户经理

    你说得对,不管是到期收益率,还是贴现率,都是计算现金流折现时候在分母里的那个东西。
    在英文中,到期收益率yield to maturity和贴现率discount rate经常混用。
    只是,有种融资方式叫贴现,用贴现票据的形式体现,有时候说到贴现,总要多动个脑子,看看是不是贴现债券。在其他地方,两者是可以混用的。
  • 2020-12-10 16:11 赵骆伟 客户经理

     贴现债券债券面额与发行价格的差额与发行价格的比率称为贴现债券的到期收益率。在计算时要先根据债券面值和年贴现率求得发行价格。

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