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  2020-12-03 08:47 齐晓宁 客户经理

  1、内部收益率计算公式如下：

  式中: FIRR——财务内部收益率；

  CI——现金流入量

  CO——现金流出量

  （CI-CO）t——第 t 期的净现金流量

  n——项目计算期

  2、内部收益率计算步骤：

  (1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计内部收益率算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。

  (2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。

  (3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。

  拓展资料：

  内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

  它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。

  当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。

  参考资料：

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  2020-12-03 08:41 齐明松 客户经理

  内部收益率(Internal Rate of Return (IRR))，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
  它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率(FIRR)和经济内部收益率(EIRR)之分。
  内部收益率法的分析
  在时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。
  说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15%，B的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的
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  2020-12-03 08:38 齐景岳 客户经理

  即内部回报率（IRR）
  内部回报率的概念
  内部回报率（Internal rate of return），又称内部收益率，是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式： 计算内部收益率的一般方法是逐次测试法。 当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年金现值系数计算内部收益率，公式为： （P/A，IRR，n）=1/NCF 内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
  内部收益率法的公式
  （1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R； （2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)； （3）用插值法计算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为： 1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。 2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。 3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io； 若FNpV(io)>0，则继续增大io； 若FNpV(io)<0，则继续减小io。 （4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 （5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
  内部收益率法的计算步骤
  (1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。 (2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。 (3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
  内部收益率法的优缺点
  内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。
  内部收益率法的分析
  内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。 说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15%，B的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。 内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
  非常规的内部收益率方程
  求解内部收益率的方程是一个n次多项式方程，可能出现无解或多解。 （1）出现无解的情况：当项目方案随时间变化的现金流量分布都是正值或都为负值时，净现值函数曲线与水平轴不相交，内部收益率无解。这种情况一般少见，可改用其他方法计算。 （2）出现多解的情况：当项目方案连续累计的现金流量符号变化超过一次以上时，就会出现一个以上的内部收益率解。这种情况下需要通过内部收益率的经济含义加以验证。
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  2020-12-03 08:35 赖鹏华 客户经理

  通过函数IRR或者MIRR计算内部收益率；NPV函数计算净现值。
  IRR是现金内部收益率，其函数返回的数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不必为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔产生，如按月或按年。
  IRR(values,guess)函数
  Values 为数组或单元格的引用，包含用来计算返回的内部收益率的数字。
  Guess 为对函数 IRR 计算结果的估计值。
  例如：将5年的净收入值放在A2至A6单元格中。
  12,000 第一年的净收入 ；15,000 第二年的净收入 ；18,000 第三年的净收入
  21,000 第四年的净收入 ；26,000 第五年的净收入 。
  
  =IRR(A2:A7) 五年后的内部收益率 (9%)
  =IRR(A2:A4,-10%) 若要计算两年后的内部收益率，需包含一个估计值 (-44%)
  xl 返回投资率
  
  MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)函数
  Values 为一个数组或对包含数字的单元格的引用。这些数值代表着各期的一系列支出（负值）及收入（正值）。
  Finance_rate 为现金流中使用的资金支付的利率。
  Reinvest_rate 为将现金流再投资的收益率。
  例如：下面数据放入A2至A9中
  -$120,000 资产原值
  39,000 第一年的收益 ；30,000 第二年的收益 ；21,000 第三年的收益
  37,000 第四年的收益 ；46,000 第五年的收益 ；
  10.00% 120,000 贷款额的年利率
  12.00% 再投资收益的年利率
  
  =MIRR(A2:A7, A8, A9) 五年后投资的修正收益率 (13%)
  =MIRR(A2:A7, A8, 14%) 基于 14% 的再投资收益率的五年修正收益率 (13%)
  
  NPV：通过使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和收入（正值），返回一项投资的净现值。
  NPV(rate,value1,value2, ...) 函数
  Rate 为某一期间的贴现率，是一固定值。
  Value1, value2, ... 代表支出及收入的 1 到 254 个参数。
  例如：以下数据放入A2至A8单元格中，
  8% 年贴现率。可表示整个投资的通货膨胀率或利率。
  -40,000 初期投资
  8,000 第一年的收益 ；9,200 第二年的收益 ；10,000 第三年的收益
  12,000 第四年的收益 ；14,500 第五年的收益
  
  =NPV(A2, A4:A8)+A3 该投资的净现值 (1,922.06)
  =NPV(A2, A4:A8, -9000)+A3 该投资的净现值，包括第六年中 9000 的赔付 (-3,749.47)
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  2020-12-03 08:32 黄睿哲 客户经理

  一、净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值。

  二、净现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。

  三、净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
  

  四、由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率。

  五、通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。

  扩展资料：
  

  内部收益率实际意义：

  一、内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。

  二、比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。

  三、同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。

  四、另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。

  五、若内部收益率以8%为基准，并假设通胀在8%左右。若等于8%则表示项目操作完成时，除“自己”拿的“工资”外没有赚钱，但还是具有可行性的。

  参考资料：

  
  

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  2020-12-03 08:29 赵风翎 客户经理

  一、内部收益率的计算步骤
  (1)净现值和现值指数的计算
  净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本， 　最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
  例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？
  假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：
  0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+0　05)2=10.2536万元。
  净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
  净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：
  10.2536／10=1.025。
  我们可以得出这样的结论：
  净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
  (2)内部收益率的计算
  由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。
  由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1　(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱
  公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
  设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为：
  0. 1×1／1+0　08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)　2＝9.691万元。
  净现值即为：9.691—10=-0.309万元。
  内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％
  如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。
  更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图：
  由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：
  NPV1／︱NPV2︱=IRR-　i1／i2-IRR
  将等式两边的分母各自加上分子得：
  NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR-　i1／i2-　i1
  二、内部收益率计算中的要点
  1.要合理确定低折现率i1和高折现率i2，先设定一个折现率，如果所得净现值不是接近于零的正数，就要试用更高或更低的折现率，使求得的净现值为接近于零的正数，从而确定低折现率i1，在i1的基础上，继续增高折现率，直到找到一个接近于零的负数净现值，确定同折现率i2。
  2．为保证内部收益率计算的准确，低折现率i1和高折现率i2之差不应大于5％。
  3.使用的数据如：银行利率、通货膨胀率、行业利润率、预期收益率等要通过多方调查论证，尽量使用最新的、准确的数据。
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  2020-12-03 08:26 梅金莉 客户经理

  内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。怎样根据内部收益率取舍投资项目？首先要知道内部收益率法的公式内部收益率法的公式（1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)；（3）用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)]若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；若FNpV(io)>0，则继续增大io；若FNpV(io)<0，则继续减小io。（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加
  内部收益率法的计算步骤(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
  内部收益率法的优缺点内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。
  内部收益率法的分析就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15%，B的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。