一道高二的数学题“借款10万,年利率5,分...

需要计算过程,谢谢
赵颖辉 来自: 网页 2021-12-23 12:59

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2021-12-23 13:37最佳答案

本利和为1610.51万元。

根据题意,借贷本金为1000万,即10000000元,

年利率=10%,贷款期限=5年。

在期初存入A,以i为利率,存n期后的本金与利息之和。公式:F=A*(1+i)^n。

代入题中数据,列式可得:

复利终值=10000000*(1+10%)^5=16105100(元)=1610.51(万元)

扩展资料:

复利的推导过程:

推导如下:

一年年末存1元

2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)

2年年末存入一元

3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)

3年年末存入一元

4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

4年年末存入一元

5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

5年年末存入一元 年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1

如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法。

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值F为:

F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1),

等比数列的求和公式

F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]

F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]

F=A[(1+i)^n-1]/i 式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数,利率为i,经过n期的年金终值记作(F/A,i,n),可查普通年金终值系数表。

参考资料来源:

其他回答(共4条)

  • 2021-12-23 13:24 齐改红 客户经理

    年利率为10%
    2万10年,年还款额:
    20000*10%*(1+10%)^10/[(1+10%)^10-1]=3254.91元
    说明:^10为10次
  • 2021-12-23 13:22 黄皖生 客户经理

    某企业年初借款50000元,10年期,年利率12%,每年年末等额偿还,则每年应付金额为8849元。

    分析:

    已经从题干上得知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,也得知现值、期限、利润、求年金A。所以:

    A=P/(P/A,12%,10)=50000/5.6502=8849(元)。

    扩展资料

    本题的考点是货币时间价值计算的灵活运用。

    货币时间价值的理论简介:

    本杰明·弗兰克说:钱生钱,并且所生之钱会生出更多的钱。这就是货币时间价值的本质。

    货币的时间价值:货币的时间价值这个概念认为,当前拥有的货币比未来收到的同样金额的货币具有更大的价值,因当前拥有的货币可以进行投资,复利。即使有通货膨胀的影响,只要存在投资机会,货币的现值就一定大于它的未来价值。

    专家给出的定义:货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言,当前的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同,是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费,则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费,作为弥补延迟消费的贴水。

    表达形式:

    1、相对数:没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率;即时间价值率。

    2、绝对数:即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。

    参考资料来自:

  • 2021-12-23 13:09 赵骆伟 客户经理

    您好,若您需要办理我行的贷款业务,要根据您当时贷款时所选择的还款方式来计算月供的金额,以下是还款方式的计算公式,给您做一个参考。


    1.等额还款法每月还款额的计算公式如下:
    其中,每月支付利息=剩余本金×贷款月利率;
    每月归还本金=每月还本付息额-每月支付利息。
    2.等额本金还款法每月还款额的计算公式如下:
    其中,每月归还本金=贷款金额/ 还款月数;
    每月支付利息=(本金—累计已还本金)×月利率。
    3.到期还本法是指借款人在贷款到期日一次性归还贷款本金的还款方法。到期还本法适用于期限1年(含)以内的贷款。                                                                
    1.到期还本法包括两类:按月付息到期还本还款法和到期还本付息法。
    2.按月付息到期还本是指贷款到期日一次性归还贷款本金,按日计息,按月结息。
    3.到期还本付息法是指贷款到期日一次性归还贷款本金和利息。到期还本付息仅适用于综合业务处理系统个人质押贷款、个人赎楼贷款。
    以下是我行的“个 人 贷 款 计 算 器”链接,请您输入您的数据尝试试算一下。 


    如有其它疑问,欢迎登录“在线客服”咨询(网址:https://forum.cmbchina.com/cmu/icslogin.aspx?from=B&logincmu=0),我们将竭诚为您服务!感谢您对招商银行的关注与支持!

  • 2021-12-23 13:03 黄盛林 客户经理

    每年年末等额偿还,总金额是117128元,每年还29282元。

    根据题意,借贷本金为8万元,即80000元,

    偿还期为4年,年利率=10%,按复利计算

    期初存入A,以i为利率,存n期后的本金与利息之和。

    公式:F=A*(1+i)^n

    代入题中数据,列式可得:

    复利终值=80000*(1+10%)^4=117128(元)

    那么每年的还款总额=117128/4=29282(元)

    扩展资料:

    贷款的还款方式:

    (1)等额本息还款:即贷款的本金和利息之和采用按月等额还款的一种方式。住房公积金贷款和多数银行的商业性个人住房贷款都采用了这种方式。这种方式每月的还款额相同;

    (2)等额本金还款:即借款人将贷款额平均分摊到整个还款期内每期(月)归还,同时付清上一交易日到本次还款日间的贷款利息的一种还款方式。这种方式每月的还款额逐月减少;

    (3)按月付息到期还本:即借款人在贷款到期日一次性归还贷款本金〔期限一年以下(含一年)贷款适用〕,贷款按日计息,利息按月归还;

    (4)提前偿还部分贷款:即借款人向银行提出申请,可以提前偿还部分贷款金额,一般金额为1万或1万的整数倍,偿还后此时贷款银行会出具新的还款计划书,其中还款金额与还款年限是发生变化的,但还款方式是不变的,且新的还款年限不得超过原贷款年限;

    (5)提前偿还全部贷款:即借款人向银行提出申请,可以提前偿还全部贷款金额,偿还后此时贷款银行会终止借款人的贷款,并办理相应的解除手续;

    (6)随借随还:借款后利息是按天计算的,用一天算一天息。随时都可以一次性结清款项无须违约金。

    贷款注意事项:

    1、在申请贷款时,借款人根据贷款利率,对自己的经济实力,还款能力做出正确的判断。根据自己的收入水平设计还款计划,并适当留有余地,不要影响自己的正常生活。

    2、选择适合的还款方式。有等额还款方式和等额本金还款方式两种,还款方式一旦在合同中约定,在整个借款期间就不得更改。

    3、每月按时还款避免罚息。从贷款发起的次月起,一般是次月的放款时间为还款日,不要因为自己的疏忽造成违约罚息,导致再次银行申请贷款时无法审批。

    4、妥善保管好您的合同和借据,同时认真阅读合同的条款,了解自己的权利和义务。

    参考资料来源:

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