等额本息年利率的算法

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2020-12-01 18:15最佳答案
等额本息的年利率一般是由贷款机构与贷款人协商确定,利率会写在贷款合同里。如果给出的是日利率或月利率,那么就需要折算成年利率。它们之间的换算公式为:年利率=月利率*12=日利率*30。比如月利率0.4%,那么年利率就是0.4%*12=4.8%。日利率0.04%,那么年利率就是0.04%*360=14.4%
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所谓的等额本息,就是每个月还款额一样,而本金则是每个月减少。现在设P为借款本金,R为月利率,k为借款期数,X为每月本金加利息还款额度,固定值。则第一期还款后还欠银行金额如下图所示:
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那么第二个月还款后还欠银行的钱可以以此类推,得到第二个月还款后还欠银行的钱,化简成为第二条公式那样的形式。
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以此类推第三个月还款后还欠银行公式如下,通过第二条公式中还欠银行的钱乘以月利率减去每期还款额,化简后的到第二条那样的形式。
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通过观察以上几条公式,观察规律用数学归纳法得出第k期后欠银行公式如下图所示,化简后可以写成等比数列形式,可以得出下面的化简公式形式。
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因为分了k期,所以第k期还完之后欠银行的钱金额为0,则下面等式成立。然后可以根据下面的公式推导出等额本息的公式。
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由第5步骤推导出每月还款金额公式如下,反过来知道每月还款额也可以计算月利息。
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其他回答(共7条)
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2020-12-01 18:24 梅金莉 客户经理
第一段还是对的,但是后面根本没有闹清楚网贷根本不是按照等额本息的方式算的利息,而是按照银行信用卡分期付款方式付的手续费算的。 -
2020-12-01 18:21 连丽花 客户经理
等额本息还款,实际年化利率是不变的,其实这样还款不是很合适。 -
2020-12-01 18:18 连伟智 客户经理
你这不是等额本息,真正的等额本息,每个月换的本金和利息都是不一样的。 -
2020-12-01 18:12 龚子龙 客户经理
一般情况下,这样的算法指借款人每月按照相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余剩余贷款本金计算并逐月结清,最终的结果是要保证每个月还款的“本息和”始终保持不变。公式是这样的:
〔贷款本金×月预期年化利率×(1+月预期年化利率)^还款月数〕÷〔(1+月预期年化利率)^还款月数-1〕
其中,“^”符号表示乘方。
看起来就很复杂是么,我们仍以公积金贷款28万元,期限30年,年预期年化利率3.25%来计算,每月的还款额固定为1218.58元。
同样的贷款条件下,还款方式的选择造成了月还款金额的差异,同样,还款总金额,也就是须支付的利息金额也是有巨大差异的。
在等额本金情况下,我们假设贷款预期年化利率始终不变,贷款人30年期间需要支付的总利息为136879.17元;而在等额本息情况下,贷款人30年需要支付的总利息为158687.97元,足足比等额本金多付了21808.8元。这样的差异还真不是个小数目~ -
2020-12-01 18:09 齐晓娴 客户经理
如果按等额本息来算的话,其计算公式是
本金*年利率/12*(1+年利率/12)^贷款月数/((1+年利率/12)^贷款月数-1)
举例来说,你贷款10万元,贷10年,年利率为6.4%,那么月供就是
100000*6.4%/12*(1+6.4%/12)^120/((1+6.4%/12)^120-1)
=1130.39元。
注:
^ 表示幂,就是多少次方的意思。 -
2020-12-01 18:06 齐斯琴 客户经理
可以这么和你说,等额本息还款的利率乘2就相当于先息后本的还款利率。
不算你那个1.5--2%的手续费,你的实际还款利率是4.7%上下。
这个算法和房产按揭贷款是一样的哦。 -
2020-12-01 18:05 梅金荣 客户经理
等额本息还款,也称定期付息,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。一定要清楚的是每月利息是按月初剩余贷款本金计算!现在的很多网贷平台按的都是你最开始的总本金算利息!比如你借款10000元,借12个月,是等额本息的还款方式,每月还款1133元,12个月的总利息是3600元,实际上你的本金并没有用12个月,因为你每个月都还本金,那么你的实际利率是高于36%的!
那么等额本息还款的年利息怎么算呢?一般的大致的算法是,等额本息实际使用本金约只有贷款金额的一半,所以你们表面算的名义利息要乘以2就是大概的实际年利息。以上面的例子,网贷平台实际年利息大概在35.99%*2,大概在70%!网贷常用此法套路借款人,这种坑就是 计算方式是:利息永远按总贷款金额计算,已还的本金部分直接无视,这就算复利了!
所以,网贷平台千万别碰,他们就是吸血贵,名义利率都掐在36%,但实际年利率都在70%了。
那怎么算等额本息的实际年利率呢?基本计算思路就是:
假设初始借贷金额1,分n期等额本息还款,名义利率a,则第1期实际使用资金为1,第2期为1-1/n……第n期为1/n,实际使用资金总量为(1+1/n)n/2(等差数列求和),n期每期平均使用(1+1/n)/2(相当于实际使用),实际支付利息为a,每期利息为a÷(1+1/n)/2=2na/(n+1),实际年利率为24na/(n+1)
借100W 分36期计算, 名义年利率为20%;实际年利率为2*36*20/(36+1)=36%
最后给大家一个计算等息本额还款的实际年率的计算器:
没有满意答案?看看这些问答能否帮助您?
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