计算债券的实际收益率.
已知一张面值100元的债券,票面年利率为10,还有2年到期,此时市场价格为102元,计算债券的实际收益率为多少.答案是8.82,是怎么算的呢
龙安隆
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2020-11-30 13:10
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2020-11-30 13:28最佳答案
该债券每年支付的息票=1000*8%=80元
在市场利率为10%时,该债券的理论价值=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=950.26元
第一问答案是1000*8%(P/A,10%,3)+1000(P/F,10%,3),其中第一项,就是80*(P/A,10%,3),相当于把三次息票折现,就是我的算式中的前三项的和,最后一项是1000*(P/F,10%,3),相当于把本金折现,就是我的算式中的最后一项。最后的结果,由于误差,差了1分钱。以上是第一问。
第二问,当投资者以940元买入并持有三年,则每年年底获得80元息票,到期获得1000元本金。到期收益率的计算,没有简单的公式,是通过插值法不断试错试出来的,所以要用金融计算器或者用excel。在excel中输入:
=RATE(3,80,-940,1000)
计算得到,到期收益率为10.43%
第三问,持有期收益率,即按照公式,(965+60-940)÷940=9.04%
持有期年均收益率,则需要把9个月的收益率换算成年化收益率,即,9.04%÷9×12=12.06%
以上供参考。
在市场利率为10%时,该债券的理论价值=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=950.26元
第一问答案是1000*8%(P/A,10%,3)+1000(P/F,10%,3),其中第一项,就是80*(P/A,10%,3),相当于把三次息票折现,就是我的算式中的前三项的和,最后一项是1000*(P/F,10%,3),相当于把本金折现,就是我的算式中的最后一项。最后的结果,由于误差,差了1分钱。以上是第一问。
第二问,当投资者以940元买入并持有三年,则每年年底获得80元息票,到期获得1000元本金。到期收益率的计算,没有简单的公式,是通过插值法不断试错试出来的,所以要用金融计算器或者用excel。在excel中输入:
=RATE(3,80,-940,1000)
计算得到,到期收益率为10.43%
第三问,持有期收益率,即按照公式,(965+60-940)÷940=9.04%
持有期年均收益率,则需要把9个月的收益率换算成年化收益率,即,9.04%÷9×12=12.06%
以上供参考。
其他回答(共7条)
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2020-11-30 13:34 黄相柏 客户经理
债券到期日为2011年1月1日,距2008年7月1日为2年半,到期日连本带息得到1400元:
到期收益率为y:目前付出1100,
1100=1400/(1+y)^2.5,求解此方程得到y=10.13%
持有期收益率为r,持有1年半:
1100=1300/(1+y)^1.5,求解此方程得到y=11.78%
第3个问题缺少购买价格,无法计算,但计算方法应该与到期收益率一样。
例如如果是2007年1月1日按照发行价格960元购买,则有:
960=1400/(1+y)^4,y=9.89% -
2020-11-30 13:31 赖鹏博 客户经理
对于按期付息的债券来说,其预期货币收入有两个来源:到期日前定期收到息票利息和票面额。其必要收益率也可参照可比债券确定。
对于一年付息一次的债券来说,按复利贴现和单利贴现的价值决定公式分别为:
P=C/1+r+C/(1+r)^2+C/(1+r)^3+...+C/(1+r)^n+M/(1+r)^n
=∑C/(1+r)^t+M/(1+r)^n
P=∑C/(1+r×t)+M/(1+r×n)
其中:P--债券的内在价值,即贴现值。
C--每年收到的利息;M--票面价值;n--剩余年数;
r--必要收益率;
t--第t次,0<=t<=n。 -
2020-11-30 13:25 龚岩琳 客户经理
名义利率-通货膨胀率=实际利率;
该题计算出每年的实际收益率后,加权平均即为实际年平均收益率。
[(6.5%-3%)+(7%-3%)+(6%-2.5%)+(7.5%-3.5%)]/4=3.75% -
2020-11-30 13:22 辛培剐 客户经理
公式原理:
前半部分是各期债券利息复利折现求和,即求债券利息的年金折现值;
后半部分是到期收回债券面值(或中途转让金额)复利折现。
现值合计为当前投资额时,折现率就是要求的实际收益率,即内含报酬率。
将实际收益率R、现值920、到期收回金额1000、每期利息1000X8%=80、期数2期代入公式,得到一个一元二次方程,解方程求得实际收益率R。
920=80/(1+R)+80/(1+R)^2+1000/(1+R)^2
两边同乘(1+R)^2得
920X(1+R)^2=80X(1+R)+80+1000
解该一元二次方程,得(1+R)=1.127822934
R=1.127822934-1=0.127822=12.78%
近似算法(不考虑时间价值):
单期利息加上单期分摊的溢折价,除以买卖价平均数。计算结果猜测选择题答案还是相对较快的。
80+(1000-920)/2=120
(1000+920)/2=960
120/960=0.125=12.5%
以上可以应对一般考试了。
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以下大概说说二班的,例题才两期,解方程可行,期数多了,就要查系数表,代入年金现值系数和复利现值系数。
在不知道答案的情况下,要经过多次试错(学名叫什么逐次测试法吧),即猜测一个折现率代入公式,求得折现值的和与920比较大小。
大于920,说明测试折现率小于实际收益率;
小于920,说明测试折现率大于实际收益率。
测试的目的是为了找到尽量接近920的两个折现值所对应的折现率及折现系数,缩小实际收益率所在的区间,再利用这两个折现率及折现系数,运用内插法(插值法)求折现值为920时对应的折现率。
这个真不会,也就解个一元二次方程水平了。
个人观点,仅供参考。 -
2020-11-30 13:19 赵颐轩 客户经理
实际收益率是剔除物价上涨因素后的,大致的计算可以用名义收益率减去通货膨胀率得到实际收益率。 -
2020-11-30 13:16 齐晓娇 客户经理
债券的到期收益率公式:到期收益率=(C+(F-P)/T)/P。
P指的是购买价格。F指的是卖出价格。C指的是每期利息。T指的是持有期限。债券的到期收益率,是指买入债券后,投资人持有至到期获得的实际收益与投资本金的比率,包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。 -
2020-11-30 13:13 车广伟 客户经理
该债券的实际年收益率是多少?(1+7.5%)^2-1=15.56%
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