其他回答(共7条)

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  2020-11-21 08:25 连佩忠 客户经理

  含有字母系数的一元一次方程ax＝b的解的问题
  
  （1）a≠0
  ，方程有唯一解x=b/a
  
  （2）a=0,b=0
  ，方程变为0x=0
  ，则方程有无数多个解，即x可取任何数
  
  （3）a=0,b≠0
  ，方程变为0x=b
  ，这是不成立的，所以方程无解
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  2020-11-21 08:22 连丽花 客户经理

  1. 去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数；

  2. 去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号； 
     

  3. 移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边； 
     

  4. 合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 
     

  5. 把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。

  扩展资料：

  一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

  可以通过等式性质化简而成为一元一次方程的整式方程（如  ）也属于一元一次方程。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。

  参考链接：

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  2020-11-21 08:19 米大丽 客户经理

  一元一次方程无解的意思就是无论未知数取任何值，这个方程都不能成立。

  一元一次方程有无数多解的意思就是无论未知数取任何值，这个方程都能成立。

  实际上满足上述两种情况的已经不能被称作一元一次方程，因为一元一次方程定义是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。

  扩展资料：

  方程应用

  基本应用

  一元一次方程通常可用于做数学应用题也可应用于物理、化学的计算。

  如在生产生活中，通过已知一定的液体密度和压强，通过公式代入解方程，进而计算液体深度的问题。

  例如计算大气压强约等于多高的水柱产生的压强，已知大气压约为100000帕斯卡，水的密度约等于1000千克每立方米，g约等于10米每二次方秒（10牛每千克），则可设水柱高度为h米，列方程得1000*10h=100000，解得h=10，即可得知大气压强约等于10米的水柱所产生的压强。

  问题举例

  丢番图问题

  希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：

  丢番图长眠于此，他的目标多么令人惊讶，它忠实地记录了他生命的轨迹：上帝给予的垂髫时光占六分之一，又过了十二分之一，髯须渐渐长出，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后弄璋之喜，儿子诞生。

  可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。终于告别数学，离开了人世。

  根据以上信息，算出：

  （1）丢番图的寿命；

  （2）丢番图开始当爸爸时的年龄；

  （3）儿子死时丢番图的年龄。

  参考资料来源：

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  2020-11-21 08:16 齐春怡 客户经理

  当通过移项，合并同类项结果为0＝0时，有无数解。

  当通过移项，合并同类项结果0＝c（其中c为常数）时，无解。
  

  无解的意思是在一定的范围内没有任何的数满足该方程。求方程的解的过程叫解方程。注意:解方程有时找不到它的解,称方程无解,确定方程无解的过程也叫解方程。

  扩展资料：

  一元一次方程解法：

  1、去分母。方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

  2、去括号。一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。

  3、移项。把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号

  4、合并同类项。将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

  5、化系数为一。方程两边同时除以未知数的系数。

  6、得出方程的解。

  参考资料来源：

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  2020-11-21 08:13 连丽花 客户经理

  内容来自用户:--YR夏--

  3．2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
  第1课时　利用合并同类项解一元一次方程　
  01教学目标
  经历把方程等号两边分别合并同类项的过程，能用合并同类项解一元一次方程．
  02预习反馈
  阅读教材P86～87“问题1及例1”，完成下列内容．
  1．形如“ax＋bx＝c”的方程，先合并同类项，再把未知数系数化为1．
  2．补全下列解方程的过程：
  (1)6x－x＝4；
  解：合并同类项，得5x＝4.
  系数化为1，得x＝．
  (2)－4x＋6x－0.5x＝－0.3.
  解：合并同类项，得1.5x＝－0.3.
  系数化为1，得x＝－．
  03例题讲解
  例　(教材P87例1变式)解下列方程：
  (1)＋x＋2x＝140;
  (2)3x－1.3x＋5x－2.7x＝－12×3－6×4.
  解：(1)x＝40. (2)x＝－15.
  【点拨】　用合并同类项解一元一次方程的步骤：
  (1)合并同类项，把原方程化为ax＝b(a≠0)的形式；
  (2)系数化为1，若合并后未知数的系数是1，则没有这个步骤．
  系数化为1的技巧：
  ①若未知数的系数是不等于0和1的整数，则方程两边除以这个整数；
  ②若未知数的系数是分数，则方程两边乘它的倒数，即乘；
  ③若未知数的系数是带分数(小数)，则先化为假分数(分数)，再按情形②处理．总之，不要一律地除以未知数的系数，要视具体情况灵活处理．2合并同类项，得(3)12x则
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  2020-11-21 08:10 赵风莉 客户经理

  解一元一次方程过程中的“五心”
  方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要数学模型，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段的数学学习，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.
  “一元一次方程”是继“有理数”、“整式”两个单元后对“数与代数”领域的进一步探索，方程是代数学的核心内容，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，其中一元一次方程的解法是二元一次方程组、一元二次方程的解法的基础，与一元一次不等式（组）和函数的学习也有密切的联系，同时也是学习物理、化学及其他科学技术不可缺少的数学工具.
  著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’” . 方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型，为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列出方程，然后尝试主动探究方程的解法．并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能．在解决问题的过程中，使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高学生的数学素养.
  学生在学习解一元一次方程的过程中，由于对等式的性质、分数的性质等知识的理解存在缺陷，加上不良的学习习惯，导致解方程过程中出现各种类型的错误，常见的错误有：
  （1）解方程时连等.如解方程x － 5 ＝8，解：x － 5 ＝ 8 ＝ x ＝ 8 ＋ 5 ＝ x ＝ 13．
  （2）忽视分数线的括号作用． 如解方程■ － ■ ＝ 1，解：去分母，得2（2y ＋ 1） －4y － 1 ＝ 6.
  （3）混淆分数的性质与等式的性质. 如解方程■ - ■ = 1.2.
  解：原方程化为■ - ■ = 12.
  （4）移项没有变号.
  （5）系数化成1时错写分子、分母的位置.
  （6）去括号时没有遵循去括号法则.
  （7）去分母时，漏乘没有分母的项.
  解一元一次方程的过程一般分成五个步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 解一元一次方程时，根据方程的具体特点，可以灵活采用这五个步骤中的几个步骤去解方程，但对于初学方程的初一学生，教师应要求他们先掌握基本的解一元一次方程的方法和步骤，这样有助于学生形成良好的解题习惯.
  在具体的教学过程中，采用什么方式将数学知识和解题方法传授给学生，才能使学生容易理解和接受，并能在学习和应用数学知识的过程中感受到学习数学的乐趣，从而提高学习数学的积极性和主动性，是我们数学教师在备课、上课和课后经常要思考的主要问题.
  幽默的语言、生动有趣的故事都是提高学生学习数学的兴趣、集中学生注意力的有效工具，简单的口诀也有助于学生将抽象的知识生活化，从而加深对知识的理解和掌握. 笔者在解一元一次方程的教学过程中针对学生普遍存在的上述几种常见错误，为了帮助学生理解、掌握解一元一次方程的步骤和方法，改正解题过程中可能出现的错误，将解一元一次方程的五个步骤的注意事项归纳成简单易记、形象生动的 “五心”口诀，使学生在学习解方程的过程中，感觉到学习数学也是一件开心的事情.
  一、去分母要有“爱心”
  学生在解含有分母的一元一次方程时，去分母经常会忽略没有分母的项，如解方程■ - 2 = ■，去分母，得3（x － 3）－ 2 ＝ 2（2x ＋ 1）． 我便以开玩笑的方式告诉他们：没有分母的项就好像没有母亲的孤儿，你们要多关心它们，对它们要有更多的“爱心”. 并在学生作业中做错的地方批示“要有爱心”. 学生之间也会将犯这种错误的同学戏称为“没爱心的人”. 学生出错的情况得到明显的改善.
  二、去括号不要“偏心”
  学生解含有括号的一元一次方程时，去括号时常漏乘后面的项，如解方程3（x－ 3） － 12 ＝ 2（2x ＋ 1），去括号，得3x － 3 － 12 ＝ 4x ＋ 1. 我采用打比喻的方式告诉学生：括号内前面的项就好像你的同桌好友，后面的项就好像其他邻桌的同学，派发礼物时，不要“偏心”，不能只派给同桌好友，要与其他同学一起分享你的快乐.
  三、移项要“变心”
  为了帮助学生记住移项时，移动到方程另一边的项要改变符号这个知识点，将这个过程戏称为“变心”过程，学生自然会联想到生活中的“变心”，便会在会心一笑的同时记住这个要点.
  四、合并同类项要“细心”
  合并同类项过程中，学生会出现漏项、计算错误、符号错误等情况，我便告诫学生，在这个过程中，先在同类项的下面作好不同的标记，分清“敌我”，不要放过任何一个“怀疑对象”，“正面人物”（系数为正的项）放在前面，反面人物（系数为负的项）放在后面，然后再细心计算，这样才能减少各种计算错误.
  五、系数化成1要“虚心”
  学生在将系数化成1时，有时将分子、分母的位置写错，如将3x＝ －2系数化成1，得x ＝ -■. 为了帮助学习改正这种错误，我提示学生，将未知数的系数写到另一边去，就好像你到别人家去请教，要“虚心”，不要跑到人家的头上去，要甘拜下风.
  通过以上“五心”法的归纳，学生学习的积极性得到了充分调动，课堂气氛非常活跃，课堂教学效果非常明显，在解一元一次方程的过程中出错的情况得到了较大的改善.
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  2020-11-21 08:04 赵颐轩 客户经理

  1、a，b都等于0时有唯一解。---这句话好像写错了，应该是a、b都不等于0时有唯一解。
  2、a当然可以等于零，因为ax=b只代表一个一元一次方程的标准式，a和b这里都是参数，它们的值根据具体情况而定。
  3、a等于零的意义在于，它也是ax=b标准式的一种情况，考虑到a、b的范围是实数，那么0是可以取到的，这时候x有无数解，x解的范围是负无穷到正无穷。
  4、例子，ax=0时，已知a=0，求x的范围。