请问各种宫格填法的规律

请问各种宫格填法的规律
宇文献 来自: 移动端 2020-11-11 13:38

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2020-11-11 13:44最佳答案

我找的答案,你看看可以不~有点多幻方是什么呢?如右图就是一个幻方,即将n*n(n>=3)个数字放入n*n的方格内,使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。
我很早就对此非常感兴趣,也有所收获。
奇阶幻方
当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命名为horse法。
偶阶幻方
当n为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方;当n不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现,Strachey为单偶模型,我对双偶(4m阶)进行了重新修改,制作了另一个可行的数学模型,称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型,他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定:如填定数字超出幻方格范围,则把幻方看成是可以无限伸展的图形,如下图:
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方:
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移二格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方:
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1。向左走1步,并下走2步放入2(称为马步),向左走1步,并下走2步放入3,依次类推放到n。在n的下方放入n+1(称为跳步),再按上述方法放置到2n,在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方:
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的,令矩阵[1,1]为向右走一步,向上走一步,[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y,{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n,各行再填写1、2、3、……、n,使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写,从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n,第2行第n列填1),从第n/2+1到第n行按n到1进行填写,对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法:
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示为8阶填写方法(转置以后):
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8

其他回答(共7条)

  • 2020-11-11 14:02 齐晗希 客户经理

    别的不知道,36宫格的有规律 好象是以日字格(六个格子,不是田字格)为基本单位来找规律 至于是横日字格(1、2、3、7、8、9)为单位还是以竖日字格(1、2、7、8、13、14)为单位就记不得了
  • 2020-11-11 13:59 龚子龙 客户经理

    1居下行正中央,依次斜田切莫望,下出框时往上写,左出框时往右放,排重便往上框填,左下重排一个样.
    2
    4为肩,
    6
    8为足.
    左7右3,
    戴9履1.
    5居中央
  • 2020-11-11 13:56 龚孝雄 客户经理

    九宫格游戏规则,1至9九个数字,横竖都有3个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力。

    数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次,所以又称“九宫格”。

    扩展资料:

    数独出题方法:

    1、挖洞法:从有到无的出题方法。先生成一个终盘,然后挖去部分数字形成一道题目。

    2、填数法:从无到有的出题方法。在一个空盘面上填上部分数字形成一道题目。值得一提的是,2007年日本NPGenerator软件的网站提出了一种边推理边出题的出题法,可以手工打造出漂亮图案的数独题目,有兴趣出题的可以试试。

    参考资料来源:

  • 2020-11-11 13:53 龚安静 客户经理

    弹幕 1-9九宫格数字填写规律是什么

  • 2020-11-11 13:50 黄盛权 客户经理

    幻方,编制的方法不同,可以产生不同形式的幻方。
    根据幻方的阶数不同,难度也不同,最方便的是奇数阶幻方有许多编法:如,罗伯法(见下面的5阶幻方),巴舍法,三角割补法,...等
    5×5阶
    17 24 `1 `8 15
    23 `5 `7 14 16
    `4 `6 13 20 22
    10 12 19 21 `3
    11 18 25 `2 `9
    填n×n阶幻方,(n为奇数)规律是:
    A.1放在第一行正中间一列。
    B.后一个数填写的行数比前一位数的行数小1,列数大1
    C.若上一个数的行数为1时,则下一位数的行数为n,列数加1
    D.若上一个数的列数为n时,下一个数的列数为1,行数减1
    E.若某数该去的位置已占,则它应紧靠在上一个数的下格。
    偶阶幻方分两类:
    双偶数:四阶幻方,八阶幻方,....,4K阶幻方,
    可用<对称交换法>,方法很简单:
    1) 把自然数依次排成方阵
    2) 把幻方划成4*4的小区,每个小区划对角线,
    3) 把这些对角线所划到的数,保持不动,
    4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调,
    幻方完成!
    单偶数:六阶幻方,十阶幻方,....,4K+2阶幻方,
    方法是很繁的,有一种称<同心方阵法>:
    1) 把幻方分成两个区,一是边框一圈,二是里面一个双偶数方阵,
    2) 把(3+8K)到(16K^2+8K+2)按双偶数幻方方法填入双偶数方阵,
    3) 把余下的数,在边上试填,调整到符合为止.
  • 2020-11-11 13:47 管爱国 客户经理

    九宫格,二十五宫格,甚至八十一宫格,只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加,坚格相加,斜格相加得数相同.面偶数的宫格只有十六宫格有些规律.
    我自己就曾写出过几百宫格,其规律相当简单.
    你如想学,我可以给你详细解释.
    47 58 69 80 1 12 23 34 45 369
    57 68 79 9 11 22 33 44 46 369
    67 78 8 10 21 32 43 54 56 369
    77 7 18 20 31 42 53 55 66 369
    6 17 19 30 41 52 63 65 76 369
    16 27 29 40 51 62 64 75 5 369
    26 28 39 50 61 72 74 4 15 369
    36 38 49 60 71 73 3 14 25 369
    37 48 59 70 81 2 13 24 35 369
    369 369 369 369 369 369 369 369 369
    这是八十一宫格的排列图,你可以从中找出规律.
    首先在第一行中间写下1,然后向下移动到最底下,向右移一格写下2,然后一下向右上方写到最边处,然后平移到最左边,向上移动一格再向右上方写.遇到数字后向下写一格,继续向右上写.按此规律,可写出任意奇数的平方宫格.
    偶数宫格好象没有规律,且除了十六宫格外,其它的好象也添不出来.填写十六宫格也有一个规律,叫做“顺序排列,双肩互换”,就是第一行写上1234,第二行5678,一直到第四行13141516,然后2与15对调,3与14对调,5与12对调,8与9对调就可以了.
    下面是三宫格、五宫格、七宫格、九宫格图.
    三宫格(和15)
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2
    五宫格(和65)
    17 24 1 8 15
    23 5 7 14 16
    4 6 13 20 22
    10 12 19 21 3
    11 18 25 2 9
    七宫格(和175)
    30 39 48 1 10 19 28
    38 47 7 9 18 27 29
    46 6 8 17 26 35 37
    5 14 16 25 34 36 45
    13 15 24 33 42 44 4
    21 23 32 41 43 3 12
    22 31 40 49 2 11 20
    九宫格(和369)
    47 58 69 80 1 12 23 34 45
    57 68 79 9 11 22 33 44 46
    67 78 8 10 21 32 43 54 56
    77 7 18 20 31 42 53 55 66
    6 17 19 30 41 52 63 65 76
    16 27 29 40 51 62 64 75 5
    26 28 39 50 61 72 74 4 15
    36 38 49 60 71 73 3 14 25
    37 48 59 70 81 2 13 24 35
    这是八十一宫格的排列图,你可以从中找出规律.
    7 12 1 14
    2 13 8 11
    16 3 10 5
    9 6 15 4
    还有别的规律,你发现了没有:
     任意一个2×2的小方格里的四数之和也为34.
     用在中国象棋里的“象”步可到达的任意两格都为17.
     在十六宫格上涂上黑白相间的颜色所有的黑(白)色都为68.
     把它分成4个2*2的小正方形,再任意地把这四个小正方形调换位置.上面的法则依然不变.
  • 2020-11-11 13:41 章要在 客户经理

    81宫格:35 28 33 26 19 24 71 64 69
    30 32 34 21 23 25 66 68 70
    31 36 29 22 27 20 67 72 65
    80 73 78 44 37 42 8 1 6
    75 77 79 39 41 43 3 5 7
    76 81 74 40 45 38 4 9 2
    17 10 15 62 55 60 53 46 51
    12 14 16 57 59 61 48 50 52
    13 18 11 58 63 56 49 54 47
    见到很多同样喜欢数学问题的朋友提问关于9宫格等的问题,我在此做出答案和解法,希望能给大家一点帮助。
    九宫格,二十五宫格,甚至八十一宫格,只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加,坚格相加,斜格相加得数相同。而偶数的宫格只有十六宫格有些规律。
    下面是三宫格、五宫格、七宫格、九宫格图.
    三宫格(和15)
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2
    五宫格(和65)
    17 24 1 8 15
    23 5 7 14 16
    4 6 13 20 22
    10 12 19 21 3
    11 18 25 2 9
    17 24 1 8 15
    23 5 7 14 16
    4 6 13 20 22
    10 12 19 21 3
    11 18 25 2 9
    这类问题有统一的解法,是一个数学家发现的,可用于所有奇数方阵,还是我们小学数学竞赛学的.填写规则如下
    在第一行中间填1
    以后按顺序,像右斜上方填写数字
    若出到方阵上方,把该数字填到本该所在列的最下格
    若出到方阵右方,把该数字填到本该所在行的最左格
    若右上已有数字 或出到方阵右上(即对角线方向)
    则把数字填入 上一个数字的下一格
    对照一下我给你的答案你就会完全明白,你可以画9,49宫,81宫试试,绝对灵的
    七宫格(和175)
    30 39 48 1 10 19 28
    38 47 7 9 18 27 29
    46 6 8 17 26 35 37
    5 14 16 25 34 36 45
    13 15 24 33 42 44 4
    21 23 32 41 43 3 12
    22 31 40 49 2 11 20
    九宫格(和369)
    47 58 69 80 1 12 23 34 45
    57 68 79 9 11 22 33 44 46
    67 78 8 10 21 32 43 54 56
    77 7 18 20 31 42 53 55 66
    6 17 19 30 41 52 63 65 76
    16 27 29 40 51 62 64 75 5
    26 28 39 50 61 72 74 4 15
    36 38 49 60 71 73 3 14 25
    37 48 59 70 81 2 13 24 35
    这是八十一宫格的排列图,你可以从中找出规律。
    首先在第一行中间写下1,然后向下移动到最底下,向右移一格写下2,然后一下向右上方写到最边处,
    然后平移到最左边,向上移动一格再向右上方写。遇到数字后向下写一格,继续向右上写。
    按此规律,可写出任意奇数的平方宫格。
    偶数宫格好象没有规律,且除了十六宫格外,其它的好象也填不出来。填写十六宫格也有一个规律,叫做“顺序排列,双肩互换”,就是第一行写上1、2、3、4,第二行5、6、7、8,一直到第四行13、14、15、16,然后2与15对调,3与14对调,5与12对调,8与9对调就可以了。
    十六宫格(和34)
    1 15 14 4
    12 6 7 9
    8 10 11 5
    13 3 2 16

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