计算债券的实际利率,若本金利息总和的现值期...

计算债券的实际利率,若本金利息总和的现值期初的摊余成本,的话,岂不是该项债券没有利润收益?那购买该债券的目的是不是只为了保值呢?也就是我不明白X1r1X1r2X票面金额1rnY,这个公式是怎样来的
齐新玉 来自: 移动端 2020-12-09 17:05

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2020-12-09 17:11最佳答案

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“实际利率法”咋看挺吓人,其实明白了原理很有规律的。
一、融资性质的销售
我们先说说这笔生意,25万成本的商品,如果按照现行市场价格销售,应该在31.5万左右。这个和你算的现值很相近。也就是说,商品现售的合理利润是31.5-25=6.5万元。
可是,现在B公司手头没有那么多现金,需要把这个商品(假设是一部机床)买回去,帮别人加工零件赚钱后,每年付一部分,一共3年付清。这有什么区别呢?
如果是几个月内付清,我们一般按照“应收账款”对待就可以了。如果要拖3年,对于新新公司来说,这笔钱31.5万当时收到以后,按照银行利率7%存银行,连续三年的利息差不多就是4.5万元。因此,如果答应B公司的付款方式,那么合同价应该是31.5万+4.5万利息=36万元。我现在解释的就是正向推导得出的。如果反过来看这笔生意,相当于新新公司赚了B公司两笔钱,一笔是合理利润6.5万元,一笔是利息4.5万元。只不过反向推导的区别在于,4.5万元的利息是融资销售的客户支付的,而不是银行。
二、实际利率法
中级会计很多地方都有“实际利率法”,而且全都是和“融资性质”有关的,通俗讲就是企业一方面要收款(看作现金流入,一般是整数),另一方面要算利息。
这部分利息,在一开始做账的时候,利息总额已经计入“未实现融资收益”(对方企业是“未实现融资费用”),根据权责发生制,利息这种东西是和时间有关的,要阶段性确认,时间到了就确认一部分。这张表就是起这个所用的,依据了一个基本公式“本金×利息率=本期利息”。下面具体分析
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日期列不算,后面四列作为A、B、C、D列。标题行不算,以下称为1、2、3、4、5行
1、D1是刚开始的本金314918,终值360000-现值314918=利息45082。记住,本金是现值概念,中间收到的钱是现金流概念。
2、本金D1×利息率7%=22044.26,四舍五入22044,B2就是该时间阶段本金产生的利息。本金是现值概念,利息率也是现值概念,用的是折现率。这个时候,现金流是B2=120000。很简单啊,120000中的22044支付利息,余下的C2相当于归还本金了,于是本金只剩下D2=216912。
【题外话】假设,这里现金流为10000,那么支付利息22044不够,没钱付利息的话,22044-10000=12044就要增加到本金上,本金变为314918+12044,这样下一期的利息会变大。
做到这一步,就完成实际利率法了。因为你得到了“摊余成本”。
归纳一下,当期要完成的,就是计算利息和摊余成本。利息利用上一期的本金×折现率=本期利息(这个作为企业赚的当期利息,计入“投资收益”等科目),而本期利息,由于实际现金流入流出大小问题,有时候现金流入足够支付本期利息,剩余部分用来冲减上期本金,得到本期减小的摊余成本;有时候现金流入不足以支付本期利息,不足部分用来增加上期本金,得到增大的摊余成本。
3、本金D2:216912×7%=15183.84(四舍五入B3),A3-B3=C3,继续调减本金,得到摊余成本D3
4、本金D3:112149×7%=7850.43(四舍五入7850,!!可是这里是7849,因为这种方法下,期期四舍五入,最后会有精度上的差错,作为一种调整,最后一期,要倒算。事先知道最后本金D4=0,那么现金流入A4-C3=B4,倒挤出利息。
很简单吧,实际利率法,无非就是分段确认利息。由于当期现金流入和利息大小不匹配,就会增加或减少下期本金。本金不断动荡变化,做账上给这个不断变化的本金起了个名字“摊余成本”,就是这样。而“未确认融资收益(未确认融资费用)”成了将来利息的大本营。
5、看看第5行合计,合计数和当初做账的那些数字很吻合吧,这不是奇迹,就是正向推导,反向做表的结果而已。
三、货币面值和现值
做账是货币计量,按照货币的面值,如果按照货币的现值,之间必然有个差异,这个差异的安放,带来了新的一群会计科目,这些会计科目读起来拗口,字数比较长的,因为是直译的缘故。

其他回答(共7条)

  • 2020-12-09 17:29 齐改红 客户经理

    1、2005年到2009年5年的利息调整摊销合计应该等于21650,所以2009年的利息调整摊销=21650-3917-4113-4319-4535=4766,所以2009年利息收入=30000-4766=25234。如果直接用公式计算利息收入,2009年的利息调整摊销不会等于4766,也就不会把摊余成本调整到500000,这是由于前面的计算四舍五入,累计到2009年造成不等,所以2009年要采用这种计算方法而不是直接用公式,只有这样才能将四舍五入累计的不等消除,使得最后一年摊余成本等于面值500000。
    2、200000*0.952381+30000*0.952381+18000*0.907029+18000*0.863838+300000*0.863838=510075
    当期收回债券本金的现值=200000*0.952381
    当期利息的现值=30000*0.952381
    以后期间利息的现值=18000*0.907029+18000*0.863838
    剩余债券本金的现值=300000*0.863838=510075
    这个计算式计算的时点是2007年1月1日,收回本金200000是在2007年12月31日,即还有一年的时间,实际利率是5%,2007年12月31日距离2007年1月1日有1年,所以用一期现值系数0.952381,2008年12月31日距离2007年1月1日有2年,用二期现值系数0.907029,2009年12月31日距离2007年1月1日有3年,用三期现值系数0.863838。
    票面利率6%,2007年的时候,本金还是500000,所以当期利息=500000*6%=30000,2007年12月31日,收回本金200000,则剩余本金只有300000,2008年利息=2009年利息=300000*6%=18000
  • 2020-12-09 17:26 米培燕 客户经理

    1. 2005年到2009年5年的利息调整摊销合计应该等于21650,所以2009年的利息调整摊销=21650-3917-4113-4319-4535=4766,所以2009年利息收入=30000-4766=25234。如果直接用公式计算利息收入,2009年的利息调整摊销不会等于4766,也就不会把摊余成本调整到500000,这是由于前面的计算四舍五入,累计到2009年造成不等,所以2009年要采用这种计算方法而不是直接用公式,只有这样才能将四舍五入累计的不等消除,使得最后一年摊余成本等于面值500000。

    2. 200000*0.952381+30000*0.952381+18000*0.907029+18000*0.863838+300000*0.863838=510075
      当期收回债券本金的现值=200000*0.952381
      当期利息的现值=30000*0.952381
      以后期间利息的现值=18000*0.907029+18000*0.863838
      剩余债券本金的现值=300000*0.863838=510075

    3. 这个计算式计算的时点是2007年1月1日,收回本金200000是在2007年12月31日,即还有一年的时间,实际利率是5%,2007年12月31日距离2007年1月1日有1年,所以用一期现值系数0.952381,2008年12月31日距离2007年1月1日有2年,用二期现值系数0.907029,2009年12月31日距离2007年1月1日有3年,用三期现值系数0.863838。

    4. 票面利率6%,2007年的时候,本金还是500000,所以当期利息=500000*6%=30000,2007年12月31日,收回本金200000,则剩余本金只有300000,2008年利息=2009年利息=300000*6%=18000

  • 2020-12-09 17:23 窦连波 客户经理

    答案:C,现值。
    1、现值通常用于以摊余成本计量的金融资产的价值的确定。以摊余成本计量的金融资产有持有至到期投资、贷款和应收款项。主要是债券,比如说5年期债券面值100,每年票面利息5%,而你购买的对价一般就是5年利息和最后本金的现值,也就是初始入账金额是现值的应用。
    2、非流动资产可收回金额,非流动资产都是分期创造现金流入的,把以后期间的现金流量按照实际利率计算成现值就是非流动资产的可收回金额。
    3、摊余成本计量的金融资产的价值也是以后期间的现金流量计算的现值。
  • 2020-12-09 17:20 齐星星 客户经理

    考虑货币时间价值有现值和终值两个概念。
    1、现值通常用于以摊余成本计量的金融资产的价值的确定。以摊余成本计量的金融资产有持有至到期投资、贷款和应收款项。主要是债券,比如说5年期债券面值100,每年票面利息5%,而你购买的对价一般就是5年利息和最后本金的现值,也就是初始入账金额是现值的应用。
    2、非流动资产可收回金额,非流动资产都是分期创造现金流入的,把以后期间的现金流量按照实际利率计算成现值就是非流动资产的可收回金额。
    3、摊余成本计量的金融资产的价值也是以后期间的现金流量计算的现值。
  • 2020-12-09 17:17 龚家贱 客户经理

    一、摊余成本的概念
    (一)摊余成本概念的准则界定2006年2月15日财政部印发的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》中,最先提出了“摊余成本”的概念,并以数量计算的方式给出了金融资产或金融负债(以下简称金融资产(负债))定义。金融资产(负债)的摊余成本,是指该金融资产(负债)的初始确认金额经下列调整后的结果:
    1.扣除已收回或偿还的本金;
    2.加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额;
    3.扣除已发生的减值损失(仅适用于金融资产)。
    即摊余成本=初始确认金额-已收回或偿还的本金±累计摊销额-已发生的减值损失。
    其中,第二项调整金额累计摊销额利用实际利率法计算得到。实际利率法是指按照金融资产(负债)的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。实际利率,是指将金融资产(负债)在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量,折现为该金融资产(负债)当前账面价值所使用的利率。
    (二)摊余成本与账面价值摊余成本的概念适用于对金融资产(负债)的后续计量中,与实际利率法对初始确认金额与到期日金额之间的差额的摊销相联系。将摊余成本的概念延伸到对摊销金融资产(负债)的计量中,根据摊余成本与实际利率法的定义,即在定义“当前”时点上,金融资产(负债)摊余成本在金额上等于其账面价值。实际上,在金融资产(负债)的存续期间,其摊余成本也等于其账面价值。资产或负债的账面价值,是企业按照相关会计准则的规定进行核算后在资产负债表中列示的金额,对于计提了减值准备的各项资产,账面价值就是其账面余额减去已计提的减值准备后的金额。
    以持有至到期投资为例,“持有至到期投资”账户分别“成本”、“利息调整”、“应计利息”等进行明细核算。取得时,按照其公允价值和相关交易费用作为初始确认金额,但不包括已到付息期但尚未领取的利息,投资面值计入“面值”明细账户,初始确认金额与面值的差额,计入“利息调整”明细账户。此时,计算将持有至到期投资的未来现金流量折现到当前账面价值的折现率,即实际利率。在持有投资期间内的每个资产负债表日,对“利息调整”明细账户金额按照实际利率法进行摊销,假设不考虑本金的收回以及资产减值因素,摊余成本=初始确认金额-累计利息调整摊销额,也等于持有至到期投资“本金”借方余额+“利息调整”借方余额(贷方余额以“-”列示)+“应计利息”借方余额,即账面价值,在持有期间将“利息调整”明细账户余额摊销至零。可见,摊余成本的第一项调整是对“成本”明细账户的调整,第二项调整是对“利息调整”和“应计利息”明细账户的调整,第三项调整是对“持有至到期投资减值准备”账户调整,摊余成本在数量上等于账面价值。
    二、实际利率法核算模型及简便算法
    (一)实际利率法核算模型
    对金融资产来说,在持有期间的每个资产负债表日,按照实际利率法计算的摊余成本进行后续计量。其分录模型为:
    借:应收利息[面值(本金)×票面利率]
     贷:投资收益(摊余成本×实际利率)
    借/贷:金融资产——利息调整差额
    该分录模型适用持有至到期投资、可供出售债券和贷款等。分录中的“应收利息”是指分期付息债券的应收利息,属于流动资产;若为到期一次付息债券,应收取的利息属于非流动资产,应计入“金融资产——应计利息”科目。
    对金融负债来说,在持有期间的每个资产负债表日,按照实际利率法计算的摊余成本进行后续计量。其分录模型为:
    借:成本费用科目(摊余成本×实际利率)
     贷:应付利息[面值(本金)×票面利率]
    借/贷:金融负债——利息调整差额
    该分录模型适用长期借款和应付债券等。分录中的“应付利息”是指分期付息债券的应付利息,属于流动负债;若为到期一次付息债券,应支付的利息属于非流动负债,应计入“金融负债——应计利息”科目。
    (二)实际利率法的简便算法
    对于采用摊余成本进行后续计量的金融资产(负债)的后续计量的核算,一般采用列表计算每个资产负债表日上述分录模型中的金额。在确认后,计算实际利率时,编制“实际利率法摊销表”,在每个资产负债表日,按照表上金额进行会计处理。按照以上的分析,摊余成本等于账面价值,那么,每个资产负债表日进行后续计量时,可以不通过列表形式计算分录模型的金额,而直接按照摊销前该项金融资产(负债)账面价值与实际利率的乘积确认各期应享有的投资收益或应分摊的成本费用,按照面值(本金或成本)与票面利率(合同利率)确认各期应收取或支付的利息债权或债务,差额作为利息调整项目。这样,避免了编表以及保管表格供以后各期利用的麻烦。采用账面价值按照分录模型摊销,发生金融资产减值,重新计算实际利率后,按照账面价值与新实际利率计算确定本期的投资收益即可,不必重新编制摊销表,简化了核算工作。
    (三)一个简化核算的实例
    下面以持有至到期投资为例进行说明。甲公司属于工业企业,20×0年1月1日,支付价款1 000万元购入某公司5年期债券,面值1 250万元,票面年利率4.72%,到期一次还本付息,且利息不是以复利计算。甲公司将购入的债券划分为持有至到期投资。
    首先计算实际利率,(59×5+1 250)×(1+R)-5=1 000,得出R=9.05%,此时不编制“实际利率法摊销表”。
    1. 20×0年1月1日,购入债券,
    借:持有至到期投资——成本 1 250
     贷:银行存款1 000
     持有至到期投资——利息调整250
    2. 20×0年12月31日,按照实际利率法确认利息收入,此时,“持有至到期投资”的账面价值=1 250-250=1 000,
    借:持有至到期投资——应计利息(1 250×4.72%)59
    持有至到期投资——利息调整借贷差额 31.5
     贷:投资收益 (1 000×9.05%)90.5
    3. 20×1年12月31日,按照实际利率法确认利息收入,此时,“持有至到期投资——成本”借方余额=1 250,“持有至到期投资——应计利息”借方余额=59,“持有至到期投资——利息调整”贷方余额=250-31.5=218.5,因此,其账面价值=1 250+59-218.5=1 090.5,实际上账面价值可以根据“持有至到期投资”的总账余额得到,
    借:持有至到期投资——应计利息(1 250×4.72%)59
    持有至到期投资——利息调整借贷差额 39.69
     贷:投资收益 (1 090.5×9.05%)98.69
    以后各期以此类推。
    三、摊余成本概念的再思考
    (一)摊余成本与账面价值的联系摊余成本的概念应用于金融资产(负债),在金额上等于账面价值,摊余成本或账面价值均不属于《企业会计准则——基本准则》规范的5种会计要素计量属性之一。摊余成本与账面价值的区别在于:摊余成本运用于金融资产(负债)的后续计量,体现按实际利率法摊销的动态过程,表示在每期摊销后的余额;账面价值注重各资产或负债相关账户与备抵账户在某一时点的数量关系。
    (二)摊余成本概念的扩展若将摊余成本的概念从金融资产(负债)的后续计量扩展到其他资产(负债)的计量过程,那么上述分录模型可以进一步扩展到分期付款购买资产、分期收款销售商品无形资产以及融资租赁等业务的核算。例如,在分期付款购买资产业务中,“长期应付款”的摊余成本=初始确认金额-未确认融资费用的初始确认金额-已偿还的本金+未确认融资费用的累计分摊额;长期应付款的账面价值=“长期应付款”账户余额经过“未确认融资费用”费用账户余额调整后的金额,即长期应付款在资产负债表上列示的金额;分期付款信用期内每个资产负债表日未确认融资费用的分摊额=“长期应付款”的摊余成本×折现率。
  • 2020-12-09 17:14 龚家跃 客户经理

    以公允价值计量且变动计入其他综合收益的金融资产重分类为以摊余成本计量的金融资产就是其他债券投资变成了债券投资,终止确认其他债券投资,新确定债券投资初始金额就可以。

    减值不同于公允价值计量:

    (1)仅确认单向的下跌,不确认高于成本的增值;

    (2)可收回金额是公允价值与未来现金流量现值两者的较高者,不是一般意义上的公允价值计量。

    对债权性投资,最终累计公允价值变动要转入损益,所以区分减值损失和其他综合收益还是有必要的。权益性投资在新准则下无需考虑减值问题。

    扩展资料:

    持有至到期投资、贷款和应收款项以摊余成本后续计量,其发生减值时,应当在将该金融资产的账面价值与预计未来现金流量现值之间差额,确认为减值损失,计入当期损益。

    以摊余成本计量的金融资产的预计未来现金流量现值,应当按照该金融资产的原实际利率折现确定,并考虑相关担保物的价值(取得和出售该担保物发生的费用应当予以扣除)。

    原实际利率是初始确认该金融资产时计算确定的实际利率。对于浮动利率贷款、应收款项或持有至到期投资,在计算未来现金流量现值时可采用合同规定的现行实际利率作为折现率。

    即使合同条款因债务方或金融资产发行方由于发生财务困难而重新商定或修改,在确认减值损失时,仍用条款修改前所计算的该金融资产的原实际利率计算。

    参考资料来源:

  • 2020-12-09 17:08 粱俊芳 客户经理

    要想明白这个得从现值计算的原理,资金是有其时间价值的,在资金的时间价值(也可以说是他的资金流动带来的利息或是利润)得到满足时未来的现金流量是等于现在的现金价值的。
    另一个方向就是,一项交易之所以成交是为什么,是不是双方都认为有利可图呀,且觉的交易价格和理呀,所以才成交的不是吗!当一企业需要借款,而另一个企业也好银行也好他有闲置资金,且需要资金出借有一定回报,于是两个企业就开始谈判,当需要借款的企业认为银行或另一定企业要求的利率或报酬合理时这个交易是不是就达成了,证明双方都认为未来现金流现值就等于现在企业借到的钱或是另一方付出的钱呢。而其实际利率是不是就是这个折现率呢,且当银行或另一家企业及借款企业在未来得到或支出现金流中加了实际利息后才使得双方认为没有亏钱呢。至于未来的亏盈也只会因为未来加入通货膨胀原因使资金贬值或是通货紧缩使资金升值,使双方一方由到最收晚付得利或最付晚收得利了。这是财务管理中理性经理人及双方交易原则所致的。参考一下吧

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